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所谓指数塔,即可理解为一个数不断自乘后所得到的数列。
譬如3↑↑3,就可以将其理解为3↑(3↑3)。
其中,括号()内先算。
这样一来,3↑↑3就等于3↑27亦等于3^3^3。
即,27个3相乘。
这一算式的答案,是。
然后更高一层的五级运算——幂列叠集广义迭代次幂,则又与四级运算——幂塔有所不同。
比如3↑↑↑3,就要将其视作为3↑↑(3↑↑3)。
是的,3↑↑↑3不是换算成3↑3↑3,而是3↑↑(3↑↑3)。
由此,根据前面的运算:3↑↑3=3^27=。
就可以知晓3↑↑↑3,等于3↑↑。
若换算成一个高纳德箭头,那就是3↑(3↑3↑3↑3↑3↑……持续不断的重复次)。
也就是说,若用指数塔的话,这一算式便可视作为3的级指数塔。
这组数字的变化之大,已然无法用所谓的指数爆炸来形容了。
注意,不是^,而是级指数塔。
即,三的近七万六千亿级指数塔!
这个指数塔的长度之长,让凡人写上个十生十世都远远写不完。
因此,就像1后面排100个零可以用10^100来代指一样。
高纳德箭头的出现与存在,亦是因为智慧众生需要一个对数字更简洁的描述方式。
↑的本质,就是指数塔。
这其中存在有一个规律,即是在数学表达式里,每连续添加一个高纳德箭头,比如3↑3变成3↑↑3,3↑↑3变成3↑↑↑3。
那么前一级别算法所得出的那个或者那列数字,就变成了当前级别算法拆成单箭头表达形式之后的,单箭头的数量。
即,指数塔的层数。
总之,幂塔就是对乘方的递归,叠集则是对幂塔的递归,由此便可不断的不断的将运算类推至更高级数。
倘若再加一个箭头,也就是到达那更加恐怖的第六级运算。
那么前面那个庞大到发指的3↑↑↑3,就极尽塌缩成为了3↑↑↑↑3这一数字的箭头数。
对于这个数,也就是葛立恒数第一层G1,用所谓指数塔的形式都已然无法描述。
其数值之庞大,已然夸张到了近乎没有边际。
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