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“iidegωη|K6m,而且ωη|Kt可以写成ωη|Kt=mXi=0ait+ii,其中a0,···,am为整数。”
“iiid=degωη|K、am”
手中的论文一点一点的翻阅着,徐川认真的看着。
微分方程的最小微分维数多项式的计算,是他这个学生选定的毕业题目。
在今年之前,他也没指望蔡鹏能在毕业前就搞定这个问题。
毕竟这是一道世界级的数学难题,难度大概在T3末尾-T4级顶部左右。
要解决这样的难题,对于很多数学家来说可能需要耗费一生的时间,甚至都不一定能做到。
对于蔡鹏来说,只要在这一领域有所突破,能做出阶段性的成果,且论文通过期刊的审核就差不多了。
不过在今年年初的时候,蔡鹏在这个问题上有了很大的进展和突破,当时他看过做出来的东西,并指引了一些方向。
如今时间又过去了几个月,现在,轮到他收获丰盛的果实了。
一页页的论文翻过,徐川的眼眸中带上了一些赞许。
以他的能力,在证明论文已经做出来的情况下,要弄懂这些东西并不是很难。
看完最后一页论文,徐川笑着抬起头,赞扬道:“很漂亮的证明过程,通过扩域的方式构建一个分形框架,从而对微分维数多项式的最小微分维数多项式做出判断,最近几个月的时间,你没有浪费。”
在手中的论文中,他看到了他以前解决Weyl-Berry猜想时使用的方法的一些影子,也看到了属于蔡鹏自己的东西。
尽管只是阶段性的成果,但对于一名博士生来说,这已经非常非常优秀了。
“这得感谢教授您的指点,如果没有您的教导,我或许永远都找不到方向。”
蔡鹏出自肺腑的感谢道,这的确是他的心里话。
到现在,他才体会到一名好的导师到底有多重要。
在没有跟随徐川之前,老实说,他这辈子的上限大概也就那样了。
去普林斯顿读书,然后回国找份工作,再在数学上研究一下,看看能不能做出点东西。
如果运气好,说不定他能做出点东西发个四大期刊,混个优青或者杰青什么的,但这差不多就是他能想象到的极好了,而且还得有着十足的运气才行。
像现在这样,在自己能在博士毕业前解决一个世界级难题,尽管还真是阶段性的成果,尽管还没有通过期刊审核,却依旧是他以前做梦都不敢梦的事情。
天赋好的人一大把,但能出头的没几个,百分之一?千分之一甚至都没有。
这个世界上被埋没的人才太多太多了,千里马常有,但伯乐不常有。
虽然这位导师大部分的时间都有些‘不靠谱’,但仍然教会了他无数的东西,尤其是那些在学术研究上的经验和方法,更是他去普林斯顿都不一定能学到的。
毕竟,普林斯顿也没有数学界的第一人不是吗?
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