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第330章 累鼠（第3页）

考试要求

1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量.

2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对

角矩阵的方法.

3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.

六、二次型

二次型及其矩阵表示、合同变换与合同矩阵、二次型的秩、惯性定理、二次型的标准形和规

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范形、用正交变换和配方法化二次型为标准形、二次型及其矩阵的正定性.

考试要求

1.掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解

二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理.

2.掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形.

3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法.

概率论与数理统计

一、随机事件和概率

随机事件与样本空间、事件的关系与运算、完备事件组、概率的概念、概率的基本性质、古

典型概率、几何型概率、条件概率、概率的基本公式、事件的独立性、独立重复试验.

考试要求

1.了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算.

2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌

握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯（Bayes）公式.

3.理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念，掌

握计算有关事件概率的方法.

二、随机变量及其分布

随机变量、随机变量分布函数的概念及其性质、离散型随机变量的概率分布、连续型随机变

量的概率密度、常见随机变量的分布、随机变量函数的分布.

考试要求

1.理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概

率.

2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何